1.2.2　矩阵的基本运算

定义1-6　设矩阵，，那么矩阵与的和记作，规定

注意：只有当两个矩阵是同型矩阵时，才能进行矩阵的加法运算，且其和仍然是与原矩阵同型的矩阵。

例1-3　设，，求。

定义1-7　数与矩阵的乘积称为数量乘矩阵，简称数乘矩阵，记作或，规定

当，时，数乘矩阵

称为矩阵的负矩阵，记作。显然有

由此，矩阵的减法可以规定为

矩阵的加法、减法与数乘统称为矩阵的线性运算。

例1-4　设，，满足，求。

解：由，解得。

因为，所以得