2.2　球状接地电极的电阻确定

接地电阻的载体就是接地电极，为了在接地电极上得到很小的电阻值，接地电极的形状及布局受到很大的影响。不同的机电设备安置在不同的地方，确定选用何种接地电极，是保证接地效果的根本所在，也是反映接地技术水平的关键所在。

2.2.1　半球状接地电极

如图2-13所示，半径为r（m）的半球状接地电极被埋设在地表面下，周围的大地至无限远方是均质等方向性的，它的电阻率为ρ（Ω·m）。

当接地电流流入这个半球状接地电极，如果在十分远的地方放置回路电极，接地电极上的接地电流就会从半球状接地电极以放射状扩散流向地下。

在地下，假设一个与半球状接地电极同心的半径为x的半球，再假设一个在地下与半球电极同心的、半径为x+dx的半球，从而在地下可切出内径为x、厚度为dx的碗状部分。

接地电流由此碗的内面向外面流出，因而此碗的电阻值

即把碗当作是电阻率为ρ（Ω·m）的材料做成的长度为dx、截面积为2πx2的电阻体。2πx2是半球体的表面积。这样的电阻体可考虑是从半球状接地电极的表面（x=r）到无限远方（x→∞）串联的，因而，接地电阻R等于把dR从x=r到∞积分的值：

关于半球状接地电极的接地电阻，也可由别的方法求出完全相同的结果。

把流入半球状接地电极的接地电流取作I（A），回路电极取在十分远的地方，此接地电流I（A）从半球状电极向地下呈放射状扩散。

离半球状接地电极中心的距离x的地下某点的电流密度取作i，即

如同一点的电场场强为E，由E=ρi的关系，有

半球状接地电极的电位V（V）在把无限远方取为零电位的场合

无限远方作为基准的接地电极的电位上升值因而与当时的接地电流成正比，可求出接地电阻

另外，把无限远方作为基准，关于半球接地电极的电位上升值可得出如下重要的公式

2.2.2　全球状接地电极

如图2-14所示，半径为r（m）的全球状接地电极被埋入地下深处，地表面及回路电极设在十分远的地方。这样，由全球接地电极流出的接地电流就会从所有方向以放射状扩散。接地电极周围的大地是均质等方向性的，它的电阻率为ρ（Ω·m）。

在地下，假设一个与全球状接地电极同心的半径为x的全球，并且在地下设定一个与全球电极同心的、半径为x+dx的全球，从而在地下可切取出内径为x、厚度为dx的球壳状部分。

接地电流从这个球壳的内面向外面流出，因而这个球壳的电阻值

如果考虑把这电阻元从全球状接地电极的表面（x=r）到无限远方（x→∞）串联，因此，全球状接地电极的接地电阻R等于把接地电阻元dR由（x=r）到∞积分的值：

关于全球状接地电极的接地电阻，可由别的方法求出完全相同的结果。另一种考虑的方法与半球状接地电极的场合是相同的。

把从全球状接地电极向地下流出的接地电流取为I（A），设地表面及回路电极在足够远的地方，此接地电流I（A）从电极向地下以放射状扩散。

取离全球状接地电极中心距离为x的地下点的电流密度i为

假设同一点的电场场强为E，由E=ρi的关系得

全球状接地电极的电位V（V），把无限远方取为零电位的场合

把以无限远方作为基准的接地电极的电位上升值除以接地电流，求出接地电阻

离全球电极中心距离x的地方，电阻元dR可按下式表示

因而，从距离x的地方至无限远方范围内所包含的全电阻为Rx，它可由dR从x至∞积分求得

假定x点的电位为Vx，它可由Rx与接地电流I相乘得出：

这就是地下的电位分布。