2.3　旋转椭圆体接地电极的电阻确定

从形状来看，接地电极大致可分为旋转体系和非旋转体系。非旋转体的接地电极的接地电阻确定可相应由旋转椭圆体的计算公式导出。

2.3.1　扁平旋转椭圆体电极

椭圆中有长轴和短轴，在长轴上有椭圆中的两个焦点（F1、F2）。椭圆上点P至两焦点的距离之和是一定的。

由椭圆做成旋转椭圆体时，取长轴做旋转或取短轴做旋转，会切出不同的形状。取椭圆的短轴为旋转轴得出的立体，称为扁平旋转椭圆体。

设周围的大地在全部方向上至无限远方的电阻率为ρ（Ω·m）。

如图2-15所示，在扁平旋转椭圆体，作旋转轴的短轴的长度为2l，长轴的长度取2r，l<r。

设椭圆的焦点间距离为2a：

设椭圆的离心率为e，即

扁平旋转椭圆体的接地电阻为R（Ω），则

也可表示为

2.3.2　扁长旋转椭圆体电极

如图2-16所示，取椭圆的长轴为旋转轴得出的立体，称作扁长旋转椭圆体。

在扁长旋转椭圆体中，作旋转轴的长轴的长度为2l，短轴的长度取2r。对扁长旋转椭圆体来说，r<l。

扁长椭圆旋转体的场合，设椭圆焦点间的距离为2a：

椭圆的离心率为e，即

设周围的大地在全部方向上至无限远方的电阻率为ρ（Ω·m）。

扁长旋转椭圆体的接地电阻为R（Ω）

或表示为

2.3.3　棒状等值半径电极

棒状电极是指棒的半径r远远小于其长度l，在电极的周围至无限远方都被充满电阻率为ρ的媒质。

接地电流由棒状电极向周围媒质流入的场合，棒的不同部位电流密度是不同的，但这样解析考虑很麻烦。假设沿棒状电极的电流密度是均匀的，取一定值来求接地电阻，就十分方便，也不大影响其分析结果，即均匀电流法。

如图2-17所示，是扁长椭圆体为长2l、直径2r的细棒，焦点在它的两端。棒状电极的接地电阻R由扁长旋转椭圆体的接地电阻公式得出：

式（2-35）在r→0时成为∞，即棒状电极变细（长度取作一定），它的接地电阻便变高。如图2-17（a）所示，由地表面打入深度l、半径为r的棒状电极的接地电阻R

这就说明，当埋设情况不同，其效果也不同。图2-17（a）所示为棒状电极的头部位于地表面的情况，而图2-17（b）所示为棒状电极埋设在地表下t（m）处面的情况，这种方式有缓和电极产生电位梯度的效果。

棒状电极的埋设接地电阻计算公式表示如下。

设ρ（Ω·m）是大地电阻率，l（m）是电极长度，r（m）是电极半径。

①Tagg，Ollendorff，Zingraff旋转椭圆体计算式

②Sunde，Dwight

③Rudenberg，Datta

2.3.4　圆板状电极

在扁平旋转椭圆体中，取l=0就成半径为r、厚度为零的圆板电极，如图2-18所示，焦点间距离的一半a等于r，即焦点在圆板的外缘位置。椭圆的离心率e=1。

由于此时，因而由扁平旋转椭圆体的接地电阻公式，圆板的接地电阻R为

如图2-19所示，在地表面以水平布置的圆板电极的场合，它的接地电阻可以下式表示：