2.4　埋设地线接地电极的电阻确定

棒状电极作为接地电极，是一种既便利又经济的形状。然而，在实际中，有时因各种原因无法使用棒状电极。如在地下浅处存在大岩石的场合等，就得考虑其他形状的接地电极。

目前被广泛采用的埋设地线的方法，如图2-20所示，把裸电线在浅处水平埋设作接地电极。

2.4.1　地表浅处埋设地线

地表面对靠近地方的影响，可考虑在埋设地线的上方相隔2d（m）处的镜像，可按镜像法考虑，它相当于第二根地线。如图2-21所示，设d（m）为地线埋设深度。

所谓镜像法如图2-22所示，导入离地表面上高d（m）、半径r（m）的第二个电极，把全部空间充满电阻率为ρ（Ω·m）的媒质。第二个电极相当于镜像法中的镜像，第一接地电极称作主接地电极。认为从两个接地电极各自向地下流入电流I（A），就由导入镜像替代了地表面的影响。在地表面下d（m）埋设的地线的接地电阻R（Ω），受到第二地线（镜像）的影响，变为：

在英国标准中（CP1013：1965，Earthing），埋设地线采用：

2.4.2　地面深处埋设地线

在离地表面十分深处埋设地线的接地电阻，可与棒状电极埋设的接地电阻同一办法考虑，即扁长旋转椭圆体公式：

式中，l为埋设地线的全长，m；r为埋设地线的半径，m。

在离地表面充分深处埋设地线的接地电阻，可应用均匀电流法引出的接地电阻公式：

2.4.3　星形埋设地线

在接地施工得不到充分用地的场合，可如图2-23（a）所示那样，把埋设地线曲折成直角进行施工。埋设地线也可如图2-23（b）～（e）所示进行星形施工。

图2-23（a）～（e）所示星形埋设地线的接地电阻的计算式汇总于表2-4。

当假设大地电阻率为ρ=100（Ω·m），埋设深度为d=1（m），导线的半径为r=0.004（m），及假定导线的全长一定。把全长100m的导线做成各种形状埋设的接地电阻汇总于表2-5，其计算结果可看出：按一直线埋设的场合得到最低电阻，而形状变化得越复杂，接地电阻会变得越高。

表2-6是把周长固定为100πm，埋设深度为1m，电线的半径为0.004m，这个场合形状越复杂，接地电阻变得越低，然而，这样相应使用的电线也变长，这是要注意的。

2.4.4　环状埋设地线

以圆环形埋设地线做施工的就是环状地线。设圆周的直径为D（m），地线的半径为r，如图2-24所示。

设r≪D。在十分深处埋设的环状地线的接地电阻，可由静电电容按下式求出：

在地表面下d（m）埋设的环状地线的接地电阻，加上镜像的影响，采用如下计算式：

非常浅埋设的环状地线的场合，它的接地电阻为深埋情况的2倍：

2.4.5　埋设地线引起大地电位上升

图2-25所示为埋设地线的剖面图。设定埋设地线的深度为d（m），沿地表面为x轴。设x轴的原点在埋设地线的正上方。

埋设地线取直线状，它单位长度向周围流出的电流为I（A/m），又设周围大地的电阻率为ρ（Ω·m），这时，如设沿地表面产生的电位为V（x）：

式中，在x=0处，取V（0）=0。图2-26所示为电位上升的曲线图形。

2.4.6　网状埋设地线

把多根埋设地线相互连接成格子状构成的大的接地电极，就是网状电极，其形状如图2-27所示。这种电极主要是在需要取较低接地电阻的电站或变电所采用。要精密预测网状电极的接地电阻一般是很困难的。

如果忽略详细的构造，着眼于接地电极所占有的最大面积，由网状电极周边的导体围成的面积取作A（m2），把这一面积的圆板的半径取作r（m）：

把这作为网状埋设地线电极的等值半径。这里网状电极不仅限于圆形，暂不考虑由形状引起接地电阻的变化。

当网状埋设地线电极取水平方向与地表面平行埋设，从地表面至网状埋设地线电极的深度，如图2-28所示分为三类。设埋设深度为d（m）。

①r≪d的场合　如图2-28（a）所示，与网状埋设地线电极的大小比较是埋设得十分深的场合，网状埋设地线电极上下两面的接地效果被充分利用。利用圆板的全空间接地电阻公式，网状埋设地线电极的接地电阻为：

式中　ρ——大地电阻率，Ω·m；

r——网状电极的等值半径，m；

A——网状电极周边的导体围成的面积，m2。

②r≈d的场合　如图2-28（b）所示，网状埋设地线电极的埋设位置靠近地表面，电极的上表面充分地发挥接地效果。其结果，接地电阻比深埋设接地电阻高，它的增加部分可确定是镜像引起的。网状埋设地线电极的接地电阻为：

式中，d为网状电极的埋设深度，m。第2项是由镜像引起的增加分量。

③r≫d的场合　如图2-28（c）所示，网状埋设地线电极的埋设位置非常靠近地表面，只是电极的下表面的接地效果被利用。因而网状埋设地线电极的接地电阻为：

当网状埋设地线电极的详细结构不可忽视时，对网状埋设地线电极来说，它的占有最大面积至关重要。即使最大面积相同的网状埋设地线电极，在形状等不同的场合，接地电阻也有着较大程度的变化，这主要取决于网状埋设地线电极的网状数和网系数。

用图2-29来说明网格数和网系数。把网状埋设地线电极所占的面积取正方形，把仅仅沿这个正方形的周边埋设的导体成为接地电阻的场合作为网格数1，即取网格数为1。假如在这个电极内侧中增添十字形线状电极，便变成4个网孔，就将网格数取作4。如果再在各网的内侧追加十字形线状电极，网格数变成了16。这样，如依次在各网中增添十字形线状电极，最终电极就成了正方形板。网状埋设地线电极的接地电阻，可用网系数以下式表示：

R=M×[网格数为∞时的板状电极的接地电阻]　　（2-54）

限定周边的导体形成的正方形的大小不变，那么正方板电极（即网格数为∞）的接地电阻为最低。而且，如使网格数变少，接地电阻便变高，在网格数为1时接地电阻达最高。网系数M可表示为：

图2-29也表示了网格数和网系数的关系。设导体的大小一定，网格数n无限大时，即成为板状电极，它的接地电阻为最低。通常的情况是M>1。网状埋设地线电极设计时，可把n→∞作为板状电极来预测接地电阻。对n为有限的实际的网状埋设地线电极时，它不可能降低至最低接地电阻以下。n变大，材料费及施工费会激增，故不能把n取得无限大。

要精密求出M和n的关系是非常困难的，因周边导体的形状不同，这个图形关系会有若干不同。

n=1时，M得最大值。利用圆板和圆环电极的接地电阻公式，M的最大值Mmax的概略值可如下计算：

式中　r——网状电极的等值半径，m；

r'——网状电极所用导体的半径，m。

由上式可知，网系数的最大值可由电极的等值半径r和所用导体的半径r'之比来推算。表2-7所示是在各种r/r'值时计算得出的Mmax值。