第一部分　章节习题及详解

第1章　电路与电磁场

1.1　电路的基本概念和基本定律

单项选择题（下列选项中，只有一项符合题意）

1．如图1-1-1所示电路中，=0.1H，=0.2H，M=0.1H，若电源频率是50Hz，则电路等值阻抗是（　　）Ω。[2008年真题]

A．j31.4

B．j6.28

C．-j31.4

D．-j6.28

图1-1-1

【答案】A

【解析】作去耦等效电路如图1-1-2所示，，根据电路串并联关系求得等效阻抗为： 。

图1-1-2

2．若电路中L=4H，C=25pF时恰好有=此时频率f为下列哪项数值（　　）。[2007年真题]

A．15.92kHz

B．16kHz

C．24kHz

D．36kHz

【答案】A

【解析】由题意知X_L=X_C，即，，

频率为：。

3．如图1-1-3所示空心变压器AB间的输入阻抗为下列何值？（　　）[2005年真题]

A．j15Ω

B．j5Ω

C．j1.25Ω

D．j11.25Ω

图1-1-3

【答案】A

【解析】将含耦合电感电路作去耦等效变换，等效电路如图1-1-4所示。AB间的输入阻抗为：

。

图1-1-4

4．按照图示1-1-5所选定的参考方向，电流i的表达式为：A，如果把参考方向选成相反的方向，则i的表达式是：（　　）。[2014年真题]

图1-1-5

A．32sinA  B．32sinA

C．32sinA  D．32sinA

【答案】A

【解析】若把参考方向选成相反的方向，则角度相差180°，此时电流i的表达式为：

。

5．电路如图1-1-6所示，2A电流源发出的功率为（　　）。[2009年真题]

A．－16W

B．－12W

C．12W

D．16W

图1-1-6

【答案】D

【解析】如图1-1-7所示，由KCL定律得电压源和电阻串联支路上的总电流为：I=3＋2=5A。设在回路I中逆时针方向为正方向，由KVL定律可得方程组：I×1－1＋u_S＋2×2=0，解得u_s=－8V。P=u_S×2=－16W，故2A电流源的发出功率为16W。

图1-1-7

6．电路如图1-1-8所示，已知u=－8V，则8V电压源发出的功率为（　　）。[2008年真题]

A．12.8W

B．16W

C．－12.8W

D．－16W

图1-1-8

【答案】A

【解析】如图1-1-9所示，根据KVL定律可得：，则8V电压源吸收的功率为：P=UI=－8×1.6=－12.8W＜0，说明电压源发出的功率为12.8W。

图1-1-9

7．电路如图1-1-10所示，图示部分电路中AB间的互导为（　　）。[2008年真题]

图1-1-10

A．2S

B．0

C．4S

D．0.5S

【答案】B

【解析】由节点分析法中互导的定义可知，有效互导是指本节点与相邻节点之间的电导（电流源支路电导为0），AB间由于存在电流源，电导为0，故AB间的互导为0S。

8．如图1-1-11所示电路中u=-10V，则6V电压源发出的功率为下列何值？（　　）[2005年真题]

A．9.6W

B．－9.6W

C．2.4W

D．－2.4W

图1-1-11

【答案】A

【解析】根据KVL定律可得：6＋10I－（-10）=0。

解得I=-1.6A，即电流方向与参考方向相反，电压源发出正功率，大小为P=UI=6×1.6=9.6W。

9．一直流发电机端电压U₁=230V，线路上的电流I=50A，输电线路每根导线的电阻R=0.0954Ω，则负载端电压U₂为（　　）。[2014年真题]

A．225.23V

B．220.46V

C．225V

D．220V

【答案】B

【解析】由于直流发电机与负载之间的连接需要两根导线串联连接，每根导线上的电压降落为：R×I=0.0954×50=4.77V，则两根导线上的电压降落为：4.77×2=9.54V。因此，负载端电压为：230－9.54=220.46V。

10．一含源一端口电阻网络，测得其短路电流为2A，测得负载电阻R=10Ω时，通过负载电阻R的电流为1.5A，该含源一端口电阻网络的开路电压U_oc为（　　）。[2014年真题]

A．50V

B．60V

C．70V

D．80V

【答案】B

【解析】设一端口网络开路时的内阻为，当一端口网络开路时，有；当一端口网络加负载时，总电阻=电源内阻＋负载电阻，有，联立两个方程即可求得：。

11．图示1-1-12电路中，u=10V，则5V电压源发出的功率为（　　）。[2013年真题]

图1-1-12

A．5W

B．10W

C．－5W

D．－10W

【答案】C

【解析】根据基尔霍夫电压定律有：5I＋5-10=0，求得流过整个回路的电流为：I=1A，由于电压源的电压和电流是关联参考方向，故电压源吸收的功率为：P=5×1=5W，即发出的功率为-5W。

12．如图1-1-13所示，电路中的u应为（　　）。[2009年真题]

A．18V

B．12V

C．9V

D．8V

图1-1-13

【答案】A

【解析】如图1-1-14所示，采用网孔分析法。

图1-1-14

列写网孔电流方程为：

又I_m2=i，解得：I_m2=3A；I_m3=4A。

对网孔1，有u=4I_m1－2I_m2－2I_m3=4×8－2×3－2×4=18V，故u=18V。

13．电路如图1-1-15所示，则电压为（　　）。[2008年真题]

图1-1-15

A．0.5V

B．0.4V

C．－0.5V

D．－0.4V

【答案】C

【解析】如图1-1-16所示，由KCL定律得：I₁=I₂＋I₃，I₃＋I₄=I₅，整理得：I₁－I₂=I₅－I₄。

即：，解得u_A=－0.5V。

图1-1-16

14．电路如图1-1-17所示，R的值为（　　）。[2008年真题]

A．12.5Ω

B．15.5Ω

C．15Ω

D．18Ω

图1-1-17

【答案】D

【解析】如图1-1-18所示，由KCL定律得：I₁=I₂＋I₃，而，，。

联立上述方程可得：，解得R=18Ω。

图1-1-18

15．如图1-1-19所示电路中，电流I为下列哪项数值？（　　）[2007年真题]

A．－1A

B．2A

C．－2A

D．3A

图1-1-19

【答案】A

【解析】根据基尔霍夫电压定律列方程：17＋8I＋4＋2I＋6I－5=0，16I=－16，得I=－1A。

16．如图1-1-20所示电路，I=（　　）。[2006年真题]

A．1A

B．2A

C．-2A

D．3A

图1-1-20

【答案】C

【解析】由KVL定律得：，，解得：I=-2A。

17．如图1-1-21所示电路中，电阻R_L应为下列哪项数值？（　　）[2006年真题]

A．18Ω

B．13.5Ω

C．9Ω

D．6Ω

图1-1-21

【答案】A

【解析】如图1-1-22所示，根据基尔霍夫电流定律列方程为：I＝I₁＋I₂。根据基尔霍夫电压定律列写网孔电压方程为：12I₁＝6I₂＋9V，18V＝4I＋12I₁。联立上述三个方程求解得：I₁=1A，I₂=0.5A，I=1.5A。故R_L＝9/0.5=18Ω。

图1-1-22

18．如图1-1-23所示电路A点的电压u_A为下列何值？（　　）[2005年真题]

A．5V

B．5.21V

C．－5V

D．38.3V

图1-1-23

【答案】C

【解析】方法一：根据图1-1-23可得：

。

由基尔霍夫电流定律得：，

求得，＝－5V。

方法二：列节点电压方程：，求得＝－5V。

图1-1-24

19．有一个由，和三个元件相串联的电路。若电路发生谐振，则振荡频率为应为下列哪项数值？（　　）

A．

B．

C．

D．

【答案】A

【解析】由题知：，电路为欠阻尼情况，振荡频率为：。其中，为无阻尼振荡频率，α=R／2L为二阶电路的衰减常数。

【说明】区别谐振振荡频率和无阻尼振荡频率。

20．如图1-1-25所示，为（ 　 ）。

图1-1-25

【答案】B

【解析】等效电路如图1-1-26所示。利用理想变压器特性以及KVL定律列写方程：

解得：，。

图1-1-26

21．图示1-1-27电路端口电压为（　　）。

A．3V

B．-3V

C．9V

D．-9V

图1-1-27

【答案】C

【解析】将电路中的恒流源等效变换为恒压源，如图1-1-28所示。根据KVL定律有：。

图1-1-28