1.2　电路的分析方法

单项选择题（下列选项中，只有一项符合题意）

1．如图1-2-1所示电路中，u=0.5V，i=1A，则R为（　　）。[2009年真题]

A．－Ω

B．Ω

C．Ω

D．－Ω

图1-2-1

【答案】B

【解析】由于u_s未给出，因此把u=0.5V看成电压源，等效电路如图1-2-2所示，由基尔霍夫定律得：

。

图1-2-2

2．电路如图1-2-3所示，求ab之间的电阻值为（　　）。[2008年真题]

图1-2-3

A．4Ω

B．6Ω

C．8Ω

D．9Ω

【答案】B

【解析】化简后的电路如图1-2-4所示，其中，则ab间的等效电阻为：R_ab=（8＋R₁）//12=6Ω。

图1-2-4

3．如图1-2-5所示电路的等效电阻应为下列哪项数值？（　　）[2006年真题]

A．5Ω

B．5.33Ω

C．5.87Ω

D．3.2Ω

图1-2-5

【答案】C

【解析】如图1-2-6所示，利用戴维宁定理对电路进行化简和等效。

图1-2-6

等效电阻为：。

4．如图1-2-7所示电路中ab间的等效电阻与电阻R_L相等，则R_L为下列何值？（　　）[2005年真题]

A．10

B．15

C．20

D．5

图1-2-7

【答案】C

【解析】ab间的等效电阻为：，由题意知电路中ab间的等效电阻和R_L相等，即，解得：。

5．列写结点电压方程时，图示1-2-8部分电路中结点B的自导为（　　）。[2013年真题]

图1-2-8

A．4S

B．6S

C．3S

D．2S

【答案】A

【解析】有效自导是指与本节点相邻节点支路中除电流源支路电导的所有电导之和，则图中B节点的自导为：1S＋S=4S。

6．列写节点方程时，如图1-2-9所示部分电路中B点的自导为（　　）。[2007年真题]

A．7S

B．－14S

C．5S

D．4S

图1-2-9

【答案】C

【解析】在列写节点方程时，B点的自导是指与本节点相邻节点支路中除电流源支路电导的所有电导之和。电流源支路电导为无效电导，不计入自导和互导。所以B点自导为：2S＋3S=5S。

7．列写节点方程，如图1-2-10所示电路BC间互导为（　　）。[2006年真题]

A．2S

B．－14S

C．3S

D．－3S

图1-2-10

【答案】D

【解析】互导是指本节点与相邻节点之间的电导（电流源支路电导为0），因此BC间的互导为-3S。

8．图示1-2-11电路的输入电阻为（　  ）。[2013年真题]

图1-2-11

A．1.5

B．3

C．9

D．2

【答案】B

【解析】网络的输入电压为：U=3×I=3I，由于受控电压源两端的电压为3I，故支路上的3Ω电阻被短接，电路的输入电阻为：R_in=U/I=3Ω。

9．图示1-2-12电路的输入电阻为（　　）。[2013年真题]

图1-2-12

A．2.5

B．－5

C．5

D．25

【答案】B

【解析】假设流过含受控电流源支路的电流的参考方向为从上到下，根据基尔霍夫电流定律（KCL），流过5Ω电阻支路的电流为－I，端口的输入电压为：U=－I×5=－5I，输入电阻为：R_in=U/I=－5Ω。

10．图示1-2-13电路中，电阻R应为（　　）。[2013年真题]

图1-2-13

A．18

B．9

C．6

D．3

【答案】A

【解析】已知电阻R上的电压降为9V，则流过该支路的电流为：I=9/R，根据串并联支路的特点，列出如下方程：，解得：R=18Ω。

11．电路如图1-2-14所示，图中的戴维南等效电路参数和分别为（　　）。[2008年真题]

图1-2-14

A．16V，2Ω

B．12V，4Ω

C．8V，4Ω

D．8V，2Ω

【答案】D

【解析】根据戴维南等效定律，分别计算端口的开路电压u_s和入端电阻R_s：

①开路电压u_s：原电路等效为图1-2-15a），易求：，

，则：U_AB=U_A0－U_B0=8V，即u_s=8V；

②入端电阻R_s：如图1-2-15b）所示，R_s=2//4＋2//1=2Ω。

图1-2-15

12．如图1-2-16所示电路中，电压u是（　　）。[2007年真题]

A．48V

B．24V

C．4.8V

D．8V

图1-2-16

【答案】C

【解析】根据戴维宁等效定律分别计算2Ω电阻两端的等效电阻和开路电压：

①求开路电压u_oc，如图1-2-17a）所示。

，，开路电压为：u_oc=u₁-u₂=16V；

②求等效电阻，如图1-2-17b）所示。

等效电阻为：。

因此可得：。

图1-2-17

13．如图1-2-18所示电路的戴维南等效电路参数和为（　　）。[2007年真题]

A．8V，2

B．3V，1

C．4V，14

D．3.6V，1.2

图1-2-18

【答案】A

【解析】根据戴维宁等效定律分别求端口的等效电阻和开路电压：

①求等效电阻R_S，把所有电压源短路，电流源开路，等效电路图如图1-2-19a）所示，可得：R_S=4//4=2Ω；

②求开路电压U_S，等效电路图如图1-2-19b）所示，可得：U_s=8V。

图1-2-19

14．如图1-2-20所示电路的戴维南等效电路参数和应为下列哪项数值？（　　）[2006年真题]

A．3V，1.2Ω

B．3V，1Ω

C．4V，14Ω

D．3.6V，1.2Ω

图1-2-20

【答案】B

【解析】将原电路等效变换为戴维南等效电路，如图1-2-21所示。

图1-2-21

由图可得端口的开路电压和输入端电阻分别为：U_s=3V，R_s=1Ω。

15．如图1-2-22所示电路输出电压是5V，接上2kΩ的电阻后输出电压降到4V，则内阻是（　　）。[2006年真题]

A．0.5kΩ

B．2kΩ

C．10kΩ

D．8kΩ

图1-2-22

【答案】A

【解析】设内阻两端的电压为U_R，根据基尔霍夫电压定律可得：，回路中的电流大小为：I=4V/2kΩ=2mA，由欧姆定律可得内阻为：。

16．如图1-2-23所示，电路的戴维南等效电路参数U_S和R_S为下列何值？（　　）[2005年真题]

A．9V，2

B．3V，4

C．3V，6

D．9V，6

图1-2-23

【答案】D

【解析】根据戴维宁等效定理，分别求出端口的开路电压和输入电阻：

①求开路电压U_S，如图1-2-24a）所示，由基尔霍夫定律得：，；

②求输入电阻R_S，将电流源开路、电压源短路，等效电路图如图1-2-24b）所示，则输入端的总电阻为：R_S=2＋4=6Ω。

图1-2-24

17．如图1-2-25所示电路中，通过1Ω电阻的电流I为（　　）。

A．-5/29A

B．2/29A

C．-2/29A

D．5/29A

图1-2-25

【答案】D

【解析】将电路中除1Ω电阻以外的部分看作有源二端网络，如图1-2-26（a）所示。

图1-2-26（a）

图1-2-26（b）

由电阻分压定理易知：。

将电压源短路可得电路如图1-2-26（b）所示，可得：。

由戴维南定理可得等效电路如图1-2-26（c）所示，则流过1Ω电阻的电流为：。

图1-2-26（c）

18．图示1-2-27电路中，电阻均为，则电路中的电流应为下列哪项数值？（　　）

图1-2-27

A．

B．

C．

D．

【答案】A

【解析】将电阻网络进行多次Y/△变换，如图1-2-28所示。由电路的对称性，易知节点1和2等电位，节点3和4等电位，圈中部分的电阻电流为0，仅最中心电阻电流不为零。由此可得电路等效电阻为：

=（100＋100//100＋100）//（100＋100＋100）=250//300=75000/550140Ω。即求得电源两端电阻R＝140Ω，所以：I＝U/R＝1/14A。

图1-2-28

19．如图1-2-29所示，电压u为（　　）。

图1-2-29

A．100V

B．70V

C．50V

D．25V

【答案】C

【解析】各支路电流及方向如图1-2-30所示，根据解图列写方程有：

①列写KVL方程为：；

②写KCL方程为：；

③联立上述方程得：。

图1-2-30

20．图示1-2-31电路中，当R电阻获得最大功率时，它的大小为（　　）。

A．2.5Ω

B．7.5Ω

C．4Ω

D．5Ω

图1-2-31

【答案】D

【解析】如图1-2-32所示，采用网孔电流法。

网孔1：；

网孔2：；

网孔3：。

联立上述方程可得：，即等效电阻：，由最大功率传输定理知，当时，获得最大功率。

图1-2-32

21．在图示1-2-33电路中，当负载电阻R为何值时，能够获得最大功率?（　　）

A．10

B．2

C．3

D．6

图1-2-33

【答案】B

【解析】将电路中除电阻R外的部分看做有源二端网络。由最大功率传输定理，给定的线性含源二端网络N，当其外接任意可调负载电阻等于二端网络N的戴维南等效电阻时，负载获得最大功率。将电流源开路，电压源短路，可得二端网络等效内阻电路如图1-2-34所示，易知：，即当电阻R为2Ω时能够获得最大功率。

图1-2-34

22．如图1-2-35所示，，L=2H，u=30cos2t（V），i=5cos2t（A），确定方框内无源二端网络的等效元件为（　　）。

图1-2-35

A．R=3Ω，C=1/8F

B．R=4Ω，C=1/4F

C．R=4Ω

D．C=1/8F

【答案】A

【解析】由题可知电压与电流同相位，电路对外呈纯阻性，电路发生串联谐振。即无源二端网络等效为RC串联网络，其中，且，

将ω=2及L=2代入解得：C=1/8F。

23．如图示1-2-36电路中，当为下列哪项数值时，其能获得最大功率？（ 　 ）

图1-2-36

A．

B．

C．

D．

【答案】D

【解析】最大功率传输条件是：当负载电阻等于去掉负载电阻后的戴维南等效电路中的等效电阻时，负载可获得最大功率。所以当时，电阻R可获得最大功率。

将电压源短路，电流源开路，受控源单独处理，可得如图1-2-37a所示电路，端口a、b间的等效电阻便为二端网络等效内阻。将并联部分取出如图1-2-37b所示，U_AB=10i-5i=5i，故含受控电压源支路等效电阻为：U_AB／i=5Ω，如图1-2-37 c所示，因此二端网络内阻为：=3＋（5//5）=5.5Ω。所以当时，电阻R可获得最大功率。

图1-2-37a

图 1-2-37b

图1-2-37c