二 失负荷价值测算方法述评

不同学者对断电的经济价值的表述有所不同，比如客户中断成本（Customer Interruption Cost，CIC）、客户可靠性价值（Values of Customer Reliability）等，但其本质与VOLL相同，因此本文将其全部归为VOLL的研究领域。

（一）国内研究

中国电力市场的改革起步较晚，对于VOLL的研究相对滞后。

在测算方法方面，早期多用投入产出法来计算VOLL。何永秀等（2006）建立了投入产出法分析模型，用各部门增加值与电力消费量的比值计算电力价值，将电力价值与其对应的累积电力使用量排序获得电力价值曲线。在设定电力平衡点的基础上，基于损失最小，也就是VOLL最小的角度测算了不同电力缺口下的VOLL，作者在理论分析的基础上还测算了在电力平衡点下不同失负荷水平的VOLL以及边际和平均VOLL，给出了VOLL在各部门之间具有较大差异的结论并提出了VOLL的应用前景。谭显东和胡兆光（2008）在投入产出法的基础上作了改进，在计算电力价值时除了考虑直接价值外还计算了间接价值，即考虑到电力中断不仅影响其他部门对电力的使用，还会影响电力部门自身对其他部门投入品的使用，他们同样绘制了电力价值曲线，并计算了损失最大时的VOLL。在应用方面，施泉生和李士动（2013）利用投入产出法计算出VOLL，并结合VOLL和需求曲线计算了消费者剩余损失，从而设计出可中断负荷的定价。胡博等（2018）利用改进的投入产出法计算出VOLL，然后将VOLL作为负荷权重，在此基础上利用萤火虫算法计算了分布式电源分配方案和配电网孤岛的运行范围。[3]

这类基于投入产出法的测算方式将电力投入与部门的价值产出相联系，与国外学者采用的生产函数法相类似，但在实际测算不同电力供应缺口的损失时需要设定电力平衡点，因为电力平衡点是经常变动的，所以这种测算方法的实际应用性不强。此外，该方法与生产函数法相比也较为烦琐，并且不能测算家庭部门的VOLL。

叶泽和邹颖（2020）通过生产函数法对八个电力现货市场试点地区以及广东省不同行业的VOLL进行了测算，并提出了利用VOLL优化电力现货市场价格上下限的建议，这是国内最早用生产函数法计算失负荷价值的研究。由于电力供应的可靠性越来越受到重视，电力监管机构会选择制定激励机制来提高电力供应可靠性，并对低效企业做出惩罚，而制度的设立需要参考可靠性改进的成本。Yuan等（2021）采用方向距离函数法估算了中国各省电网系统停电的影子价格（也就是VOLL），发现与可靠性改进成本相比，目前各省制定的激励措施很难起到激励作用。Chen等（2022）采用动态不可操作性投入产出模型（Dynamic Inoperability Input-Output Model，DIIM）计算了不同部门和不同省份的商业中断成本（Business Interruption Cost，BIC），为如何减少断电的经济损失提出了建议。

（二）国外研究

国外对如何测算VOLL的研究较为丰富。因为VOLL的测算与电力消费者的情况和断电的特征息息相关，对这两个因素的不同处理方式形成了不同的研究视角。综合而言，国外VOLL的测算方法可以分为直接方法、间接方法和混合方法三种。

1.直接方法

直接方法是通过直接调查电力消费者或者直接研究真实的断电案件，从电力消费终端获得VOLL的数值，可进一步细分为案例研究法（Case Studies）和客户调查法（Customer Survey）。

（1）案例研究法。案例研究法是指从真实发生的断电事件中获取电力中断损失的信息。电力中断造成的损失分为直接损失和间接损失，直接损失指生产活动受到影响而造成的原材料损坏和经营亏损；间接损失指由于断电造成的社会治安混乱以及政府、保险公司的亏损等（Billinton et al.，1993）。由于间接损失难以衡量，案例研究法以外的VOLL测算方法很少对其进行测算。案例研究法的优点在于能从真实案例中获取信息且同时考虑了直接损失和间接损失，可以反映出更准确的VOLL。但该方法也有一定的局限性：研究的开展依赖于实际发生的重大断电事件，但该类事件发生频率较低，且根据特定案例得出的结果只针对特定的地区或部门，难以应用于更大范围的VOLL研究。

（2）客户调查法。客户调查法是指通过问卷、访谈等形式直接从客户处获得与VOLL相关的信息，可以分为直接成本法（Direct Cost）和支付与接受意愿法（Willingness to Pay/Willingness to Accept，WTP/WTA）。电力中断涉及一系列的场景状态，如中断发生的时间、持续的时间、是否事先通知了消费者等。为了使调查结果更加准确，对家庭部门和非家庭部门的中断成本或损失的调查设计有所不同，家庭部门被要求直接回答一定的金额，而非家庭部门由于存在不同类型客户的调查结果相差较大的情况，一般要求其回答中断损失占一定时期电力消费账单的比例，从而使各类客户的结果易于对比（ACER，2019）。直接成本法直接向电力消费者提供关于电力中断的场景，要求消费者回答与中断场景相关的损失情况。这种方法适用于断电造成的损失较为明晰、数值可量化的非家庭部门；对家庭部门而言，断电损失难以衡量且受访者对损失无法清晰界定，使用这种方法可能会导致误差（Billinton et al.，1993）。

WTP/WTA与直接成本法的相似之处在于同样为消费者提供了关于断电的场景，但调查的内容有所差别，WTP要求消费者回答愿意支付多少货币来避免电力中断，WTA要求消费者回答若愿意接受电力中断所需要的补偿。用WTP/WTA法得出的结果是一定时间的电力价值，而VOLL是单位电力的货币价值，因此两者之间需要进行转换才能对比，但不一定存在对应的时间粒度统计数据，给转化造成了困难。理论上相同的断电场景应当有一致的WTP和WTA结果，但许多实证研究却发现WTP和WTA有一定的差异，且往往是WTP小于WTA。这种差异可以用行为经济学来解释，如“禀赋效应”（Endowment Effect）、“损失规避”（Loss Aversion）等（CEPA，2018）。禀赋效应是指当个人一旦拥有某种物品，那么他对该物品价值评价要比未拥有之前大大增加，电力消费者将稳定的电力供应视为其本应拥有的服务，认为电力中断时造成的效用损失要大于享有稳定电力服务时的效用收益；损失规避指人们总是强烈地想要避免损失，认为一定数额损失带来的心理感受比两倍数额的获益带来的感受更加强烈，因此电力消费者比起付出更愿意选择接受补偿。WTP与WTA的差距导致该方法得出的结果可信度低，但可以为VOLL的计算提供一个良好的边界参考值（Kufeoglu and Lehtonen，2015a）。

客户调查法中断电的场景模式设计分为条件估值（Contingent Valuation）、条件排序（Contingent Ranking）和选择实验（Choice Experiment）三种。条件估值的设计最简单，对受访电力消费者提供的是一系列不同的断电场景，并要求其直接回答每个场景对应的断电损失（Bertazzi et al.，2005）；条件排序需要受访者对提供的一系列中断场景做出排序，这些中断场景与一定的损失相联系，然后从排序中获得偏好从而推断出损失（Ajodhia，2005）；选择实验的关键在于选择，该模式认为供电可靠性价值可以表示为其特征——如中断频率、持续时间等的总和，要求受访者对场景细节进行选择，通过偏好推断出消费者的效用从而获得断电损失（Bliem，2009）。

客户调查法的开展依赖于调查问卷的设计以及消费者的回应，问卷的设计具有灵活性，因此可以考虑更真实的断电场景，从而了解到不同的断电特征对VOLL的影响，还可以考虑断电造成的间接损失。但该方法需要耗费大量的人力与财力成本，设计的灵活性也意味着在调查中要对消费者的回应保持谨慎的态度。部分电力消费者并不能充分认识到电力的经济价值，因此会出现零回应（Zero Responses）和极端回应（Extreme Responses）的问题，即回应的断电损失为零或为不合理的高数值；除此之外，如果消费者认为其回应可以影响调查的结果，则会为满足个人目的而做出不真实的回应—战略性回应（Strategic Responses），与零回应和极端回应相比，战略性回应更难被识别，更可能导致结果的误差（Kufeoglu and Lehtonen，2015b）。所以说客户调查法结果的主观性是其最需要克服的问题，而且很难完全消除。

2.间接方法

间接方法的计算需要客观数据或消费者实际采取的行为，根据不同的数据处理方式以及建模的不同，间接方法可进一步分为市场行为分析法（Market Behaviour Analysis）、生产函数法（Production Function）、方向距离函数法（Directional Distance Function）和芬兰能源局公式法（Gunduz et al.，2018a）。

（1）市场行为分析法。市场行为分析法利用消费者为避免断电或减少断电损失而采取的行为来获得断电的经济价值（De et al.，2007）。该方法的理论基础是消费者的购买行为暴露了其内在的偏好倾向。如消费者为了减少断电损失或者希望获得更高的电力可靠性水平，可能会选择可中断负荷的合同、购买备用电源、与保险公司签订合同等（Thomas and Wilhelm，2015），通过对电力消费者的投资和消费行为进行分析，可以从机会成本的角度计算出VOLL。这些投资或消费行为往往只有在高度依赖电力的工商业部门等才会发生，而其他不太依赖电力或不愿进行这方面投资的消费者就无法进行评估，而且消费者行为的机会成本可能只是断电成本的一部分，无法反映全面、真实的断电价值（CEPA，2018）。

（2）生产函数法。生产函数法也被称为宏观经济法，从宏观经济的角度出发，将电力视为和资本、劳动力等同等的生产要素，与产出联系起来。如果发生了电力中断会产生一定的中断损失，从机会成本的角度考虑，VOLL可以用电力在正常投入时创造的产出来表示（Munasinghe and Gellerson，1979）。在采用生产函数法时，大部分学者都会先进行部门的划分。最普遍方法是划分为家庭部门和非家庭部门，非家庭部门一般只考虑工商业和服务业，公共部门等很少包括在内；对于家庭部门，依赖于电力的“产出”是休闲与娱乐，因此在计算家庭部门的VOLL时，一个重要的假设是1小时休闲时间的价值等于1小时工作的收入，即休闲时间的边际价值等于每小时的平均工资（De et al.，2007）。

与直接方法相比，生产函数法有相对固定的测算模型。为了尽可能真实地描述电力中断的特征，需要首先考虑几个影响VOLL的因素，在具体计算时如何考虑这些因素会对VOLL的计算结果产生较大影响（CEPA，2018）。

第一，可替代因素（Substitutability Factor）。生产和生活活动并不完全依赖电力，为了获得更加准确的VOLL，需要考虑家庭部门和非家庭部门对于电力的依赖程度，因此定义了可替代因素来表示。可替代因素位于0到1之间，越接近于1代表越依赖于电力。对于家庭部门，在统计休闲时间时一般会先剔除掉依赖电力较少的活动，如利纳雷斯和雷伊（Linares and Rey，2013）通过西班牙人均时间利用分布情况统计了比较依赖于电力的休闲活动；CEPA（2018）在统计家庭部门的平均休闲时间时也扣除了较少依赖电力的活动时间等；但即使是依赖于电力的活动，也不意味着在一定时间内全程使用电力，且该类型数据并非对所有地区都进行了统计，因此一些学者在研究中直接将可替代因素设为50%，如格罗维奇等（Growitsch et al.，2013）等。也有学者通过调查获得可替代因素，库费奥卢和莱托宁（Kufeoglu and Lehtonen，2015b）提出可以调查消费者在获得一定补偿情况下愿意减少哪些电力使用，剩余的就是基本的电力需求，从而推导出对电力的依赖程度。对于非家庭部门，因为可替代因素难以测算，通常不考虑。

第二，通知因素（Notice Factor）。计划的断电可以使消费者提前做好预防措施，因此是否在断电前提供通知会影响电力消费者的行为，从而影响VOLL。CEPA（2018）提出了VOLA（Value of Lost Adequacy）的概念，VOLA表示提供通知后的VOLL，用来代表通知因素。由于提供通知后，电力消费者会采取行为来减少断电造成的损失和影响，因此VOLA小于VOLL，即通知因素小于1。但通知因素难以直接量化分析，CEPA（2018）用调查的方法得出了是否提供通知对VOLL的影响，以及不同断电持续时间下的通知因素，并将通知因素应用于生产函数法的计算，然而在大部分的实证研究中并不考虑断电是计划还是意外发生。

第三，需求因素（Demand Factor）。需求因素的提出是为了进行特定时段（Time Specific Dependence）的VOLL计算，可用特定时段的电力消费量比上平均电力消费量得出。由于电力中断发生的时间并不确定，在不同时间——如工作日或休息日、冬天或夏天、白天或夜晚对电力的需求量并不相同。需求因素表示了在特定时间段内对于电力的依赖程度，可能大于1也可能小于1，若要考虑不同时间VOLL的异质性，在计算时应当把需求因素考虑在内（CEPA，2018）。

第四，未就业因素（Non-employment Factor）。在生产函数法中考虑的前三个影响VOLL的因素适用于所有部门，但未就业因素仅针对家庭部门，是指未就业人员的失负荷价值占就业人员失负荷价值的比例（CEPA，2018）。在家庭部门的VOLL计算中，通常采用平均工资来表示休闲的价值，但并非家庭部门的所有人员都是就业状态，未就业人员的休闲价值应当低于就业人员。得等（De et al.，2007）直接假设未就业因素为50%，希瓦库马尔等（Shivakumar et al.，2017）在测算中沿用了该假设，直接假设未就业因素的数值是许多学者采用的方法，因为未就业因素难以量化，只能通过调查获得，若不考虑未就业因素会导致对家庭部门VOLL的高估。

第五，中断持续时间。电力中断的持续时间与断电损失之间的关系并不是线性的，电力消费者会随着中断时间的延长产生“适应效应”，即会尽量采取措施以减少断电损失，因此边际VOLL会随着中断时间的增加逐渐下降。但这并不适用于所有行业，如需要冷冻的行业的边际VOLL反而会随中断时间的增加而增加。总之，利用直接方法可以通过调查的设计得到不同中断时间下的VOLL，但在间接方法中通常不考虑该因素，因此只能得到一个与中断持续时间无关的平均VOLL。

生产函数法难以涵盖所有类型的断电损失：对于非家庭部门，通常只考虑生产损失，而原材料的损害、重启成本等难以计算；对于非家庭部门也基本上忽略了由于断电造成的食品材料腐坏和烦恼因素等损失。本文首先介绍最一般情况下的生产函数测算方法，其次再逐步完善与拓展。

根据生产函数法的定义和对上述影响因素的分析，家庭部门的VOLL计算公式为：

其中，LV_i（Leisure Value）为家庭部门年间休闲价值，ELC_i为家庭部门的年间电力消耗量。平均休闲时间的计算考虑到了工作日与非工作日的区别，未就业因素通过调查获得或者采用已有研究中的假设，上文中提到的可替代因素、需求因素、通知因素则需要根据研究的具体情况和数据的可获取性决定是否考虑在内。

非家庭部门VOLL的计算公式如下：

其中，GVA_i（Gross Value Added）为部门i的增加值，ELC_i为非家庭部门的年间电力消耗量。式（4）是该方法最基础的表达式，在具体的情况下可以考虑上文中提到的可替代因素、通知因素、需求因素，对其做出假设或统计，以获得更加具体、准确的VOLL值。

生产函数法依赖于客观数据，其优点是可以在各地区和部门形成通用的测算方法，使跨地区和跨部门的测算结果可比。但是该方法得出的结果缺乏针对性、较为平均，很难进行特定中断特征的分析。与其他影响VOLL因素相比，需求因素的获取需要相应时间粒度的数据，相对容易获得；但可替代因素难以量化，研究中通常假设所有的生产和闲暇完全依赖电力；同时也难以计算提供断电通知和中断持续时间的影响（在客户调查中这些因素都可以设计在问卷中获得结果）。

（3）芬兰能源局公式法。根据贡杜泽等（Gunduz et al.，2018a），芬兰能源市场管理局（Energy Market Authority of Finland）提出了用于计算客户中断成本的公式，即：

式（5）中各指标的含义如下：

CIC_t：t年客户断电的货币价值（€）

OD_unexp，t：用t年的年间消费电量加权的客户年均意外断电时间（小时）

h_E，unexp：意外断电对客户的价值（€/kWh）

OF_{un exp，t}：用t年的年间消费电量加权的客户年均意外断电次数（次）

h_W，unexp：意外断电对客户的价值（€/kW）

OD_plan，t：用t年的年间消费电量加权的客户年均计划断电时间（小时）

h_E，plan：计划断电对客户的价值（€/kWh）

OF_plan，t：用t年的年间消费电量加权客户年均计划断电次数（次）

h_W，plan：计划断电对客户的价值（€/kW）

W_t：客户在t年的年间消费电量（kWh）

T_t：年间的小时数（小时）

该公式从功率和功两个角度考虑客户年度中断成本：在发生电力中断时，给消费者带来的损失有两个方面：一方面是电力设备关闭后再重新启动的成本，该成本与所用电力设备的总容量（kW）有关；另一方面是电力持续中断造成的电力供应（kWh）减少导致的损失。在实际研究中，容量因素很容易被忽略，往往只考虑电力用户由于持续的电力中断造成的损失——只从功的角度考虑断电损失。该方法同时考虑了断电造成的横向损失——与容量有关的损失和纵向损失——与断电时间有关的损失，较为全面地涵盖了断电成本，这是其他方法不具有的优势，但容量成本的获得问题需要进一步的探索。

（4）方向距离函数法。在计算电力中断造成的损失时，通常站在电力消费者的角度来考虑，但实际上配电系统运营商（Distribution System Operator，DSO）也会受到电力中断的影响。库费奥卢等（Kufeoglu et al.，2018）从DSO的视角出发，利用DSO相关数据，通过方向距离函数计算了电力中断的影子价格，也就是基于配电系统运营商视角的VOLL。电力中断会造成一系列的不良影响，消费者和DSO都希望能够减少电力中断，方向距离函数将断电作为非期望产出满足电力中断的特性，且可以同时增加期望产出、减少非期望产出。

库费奥卢等（Kufeoglu et al.，2018）选择地下电缆在配电线路中的份额（Share of Underground Cabling，SC）和DSO的运营支出（Operational Expenses，OPEX）作为投入，期望产出为能源供应量（Energy Supplied，ES），非期望产出为客户断电时间（Customer Minutes Lost，CML）。假设有N个投入，M个期望产出和J个非期望产出，那么投入x，期望产出y及其价格p，非期望产出b及其价格q可表示为：

P（x）表示生产技术：

设定方向向量g=（g_y，g_b），g_y＞0表示增加期望产出，g_b＞0表示减少非期望产出。为了在增加期望产出的同时减少非期望的产出，将方向向量设置为g=（1，1）。假设有k=1，…，K个DSO，选择二次型的形式来表示第k个DSO的方向距离函数，则有：

式（12）中各参数的含义如下：

l：二次型方向距离函数的常数

∂_n：投入系数

β_m：期望产出系数

γ_j：不期望产出系数

α_mn′：投入系数二次方

β_mm′：期望产出系数二次方

γ_jj′：不期望产出系数二次方

δ_nm：投入和期望的产出乘积系数

η_nj：投入和不期望产出乘积系数

μ_mj：期望产出和不期望产出乘积系数

求解式（13），使每个观测值和前沿面之间的距离最小：

式（13）的求解受限于：

式（13）的各个约束条件的含义如下：式（14）确保了生产单元位于生产集的内部或前沿面，即确保投入产出向量可行；式（15）对非期望产出施加单调性约束，在投入不变时，非期望产出数量与方向距离函数值成正比；式（16）对期望产出施加单调性约束，在投入不变时，期望产出数量与方向距离函数值成反比；式（17）对投入施加单调性约束，在投入的平均水平上，期望产出和非期望产出不变的情况下继续增加投入会使方向距离函数值增加，导致更低的效率；式（18）展现了方向距离函数的转移性质；式（19）反映了投入和产出变量的对称性。

根据式（13）和式（14）至式（19）的约束条件，可以求解出二次型方向距离函数的参数，非期望产出即电力中断的影子价格可以通过方向距离函数和收益函数的对偶关系得出（Fare et al.，2006）。收益函数R（x，p，q）给出了在生产集内，期望产出价格为p、非期望产出价格为q 时的最大可行收入，定义为：

式（20）等价于：

（y，b）∈P（x），给定方向向量g=（g_y，g_b），沿着方向g 来增加期望产出同时减少非期望产出是可能的，由此可得出（Fare et al.，2006）：

式（22）左侧为最大可行收益，右侧为实际收益（py-qb）加上期望产出增加和非期望产出减少带来的收益。将式（22）变形可得方向距离函数和收益函数的关系为：

将包络定理应用于式（24）两次，可得：

期望产出的价格（p_m）是已知的，因此第p种非期望产出的价格为：

式（27）中需要的参数数据均可通过式（13）求解出的二次型的参数得到。库费奥卢等（Kufeoglu et al.，2018）利用芬兰DSO的平均配电价格求出了78个DSO的非期望产出价格，也就是VOLL，这是电力中断的最低成本。随着客户断电时间的递减，电力中断成本会增加，这是因为随着电力供应稳定性的增加，提高电力供应可靠性的成本也随之增加，因此式（27）为DSO的断电成本估计提供了最低界限。用方向距离函数计算电力中断的影子价格可以同时增加期望产出、减少非期望产出，利用客观、真实的数据得出可靠的中断损失；且该研究立足于DSO视角，展现了电力中断损失的另一角度，有利于更加全面地考虑电力中断的经济价值。

3.混合方法

（1）价格弹性法（Price Elasticity Method）。价格弹性法如图1所示。

图1 价格弹性法
资料来源：Kufeoglu and Lehtonen（2015a）。

在图1中，l（W）为住宅部门的电力需求曲线，（P₀，W₀）是最初的电力价格和电力需求量，P₀可以根据实际情况事先设定，该方法通过调查展开，消费者被问及如果提供一定比例的年度电费补偿，愿意在h小时内放弃使用多少电量，从而得到第二个电力消费点（P₁，W₁）。电价上升（P₁-P₀），电力消费量减少了（W₀-W₁），未能提供的电力导致的消费者损失可以由积分求得，即，然后用消费者损失比上峰值能耗（kW）便可得出电力中断h小时的客户中断成本（€/kW）（Kufeoglu and Lehtonen，2015a）。这种方法在已知电力需求曲线和初始电力价格情况下，通过客户调查得到不同中断持续时间下的电力消费缺口，从而获得新的电力消费点进而通过积分算出客户损失。该方法可以通过调查获得不同中断持续时间的客户中断成本，适用于家庭部门，因为该部门的电力消费情况差异不大。对于非家庭部门而言，各个部门之间电力消费情况差异较大，因此需要对子部门划分后再进行计算，整个过程较为烦琐。

（2）新宏观经济法。该方法仅针对家庭部门，与生产函数法中家庭部门的计算方法十分相似，仍假定在家庭部门休闲时间减少一小时与工作时间减少一小时相当，用平均小时工资来表示每小时的平均闲暇价值，因此被称为新宏观经济法，具体公式如下：

CIC（Customer Interruption Cost）为客户中断成本，CICme即用宏观经济法计算的CIC。CIC和VOLL都表示电力中断造成的损失，VOLL更强调单位电力（kWh）的价值，电力消费量和电力价值是相互对应的，而CIC的特点是在计算一段时间的中断成本后为了不同组别、不同时期的可比性会再选取一定的标准化因素，如峰值功耗（kW）或一定时间的电力消费量（kWh），这时电力消费量和电力价值之间不一定直接对应，但本质上其与VOLL均表示电力中断造成的损失。其中，d为对连续电力供应的依赖因素，t为电力中断时间，w为平均小时工资，PP是用峰值功耗。通过调查给予消费者一定的补偿后愿意放弃使用的电力消费来得到对电力的基本需求，从而计算出d。该方法中除了d需要通过调查获得，其余指标均为客观存在的数值，是直接方法和间接方法的混合（Kufeoglu and Lehtonen，2015a）。

贡杜泽等（Gunduz et al.，2018b）认为应当考虑家庭部门中每个电力用户不只有一个收入来源，因此可以通过增加变量a，考虑平均每户收入者人数，并将标准化因素换位年能耗AE（Annual Energy Consumption，in kWh），即：

改进后的方法仍将每户家庭设定为电力中断的主体，考虑了每个家庭的劳动人数，却忽略了家庭部门的未就业群体。生产函数法把家庭部门的每个人视为电力中断主体，并分别考虑了就业与非就业人群的电力中断价值，两种方法对同一部门选取了不同的主体，贡杜泽等（Gunduz et al.，2018b）忽略了家庭部门中未就业人员的休闲价值，可能会导致结果的偏差。

（3）混合模型法。利用客户调查计算VOLL时，可以考虑到断电的各种场景，但调查回应的主观性较强，存在零回应、极端回应和战略性回应问题。对于零回应和极端回应可以通过将数据取对数等方式转化为正态分布，然后进行Z检验剔除两端的异常值；但战略性回应因素却难以识别，因此库费奥卢和莱托宁（Kufeoglu and Lehtonen，2015b）提出一种结合客观数据和客户调查的混合模型来测算服务业的客户中断成本，该模型能够尽可能减少客户调查中的战略性回应因素。该方法首先进行中断期间的客户成本分析，定义了服务业子部门的客户损害函数（Sub-Sector Customer Damage Functions），具体形式如下：

其中，CIC_po和CIC_uo分别是通过调查得到的计划和意外中断的客户成本，CIC_va是用增加值计算的客户中断成本，在这里起对照作用，CIC 的计算用年间消费电量进行了标准化。在混合模型中，主要分析中断造成损失的组成部分：由于断电导致生产中断，但原材料并没有投入使用因此不造成损失，造成的损失包括需要依旧发放的工资、未能获取的利润和由于断电导致的材料损坏和赔偿金，分别用式（34）中的工资、利润与易腐品成本来表示。客户中断成本的表达如下：

在折旧忽略不计的情况下，通过式（35）可以将式（34）转化为：

式（36）也可以理解为在意外断电情况下的客户中断成本，在计划断电的情况下，可以最大限度地减少材料损失，忽略易腐品成本，那么CIC变为：

通过上文可知计算CIC 需要考虑的就是易腐品成本，该成本可以从客户调查中获得。混合模型可以最大程度减少战略性回应因素是因为易腐品的成本相对透明，当其出现异常值很容易被察觉，可以减少被调查对象做出战略回应的可能性。由此得出的结果和客户调查结果之间的差异便是战略性因素：

该混合模型从分析中断成本的组成出发，将广泛的客户调查范围缩小为易腐品的成本，使得调查回应中的战略性回应因素减少，提升了调查结果的准确性，同时又利用了客观数据，较好地融合了直接和间接方法的优点并避免了缺点。将该方法得出的结果与客户调查的结果对比，能够分析战略性回应因素的大小，对客户中断成本有更加具体、准确的把握。

表1汇总了各种VOLL测算方法的优缺点。

表1 VOLL测算方法总结

续表